杨氏不等式（Young's inequality）是一种用于计算两个非负实数的乘积的不等式。对于任意的实数 $a,b \geq 0$，以及任意的 $p,q > 0$，满足 $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = 1$，则杨氏...
琴声不等式（Chernoff bound）是概率论中一个经典的不等式，它给出了一组独立随机变量的和超出其期望值的概率的一个上界。具体来说，设 $X_1, X_2, \dots, X_n$ 是 $n$ 个独立的随...
卡尔松不等式（Karlsson's inequality）是一种用于计算一组数的平方和的不等式。对于 $n$ 个非负实数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，卡尔松不等式可以表示为：
$$(a_1^2 + a_2^2 + \cdot...
$$(a_1^2 + a_2^2 + \cdot...
反幂平均不等式（Reverse Power Mean Inequality）是幂平均不等式的一个推广。设 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 是 $n$ 个正实数，$p$ 是一个实数且 $p > 0$，则反幂平均不等式可以表示为：
$...
$...
反伯努利不等式（Reverse Bernoulli's inequality）是伯努利不等式的一种推广。设 $x$ 是一个实数，且 $n$ 是一个正整数且 $n\geq 2$，则反伯努利不等式可以表示为：
$$(1+x)^{-n} \g...
$$(1+x)^{-n} \g...
伯努利不等式（Bernoulli's inequality）是一种用于计算幂次方的不等式。设 $x$ 是一个实数，且 $n$ 是一个正整数，则伯努利不等式可以表示为：
$$(1+x)^n \geq 1 + nx$$
等号成立当...
$$(1+x)^n \geq 1 + nx$$
等号成立当...
闵可夫斯基不等式（Minkowski's inequality）是一种用于计算多个实数的和的不等式。设 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\dots,b_n$ 是 $2n$ 个实数，则闵可夫斯基不等式可以表示...
