彼得潘公式（Peter Pan Formula）是一种用于计算小孩的理想体重的经验公式。这个公式得名于著名的儿童文学作品《彼得·潘》（Peter Pan），因为这个公式主要适用于2岁到18岁之...
$$T_c = \frac{9}{5}T_b - \frac{8}{5}T_f$$ 门捷列夫公式（Mendeleev's equation）是用于计算物质的临界温度（即液态与气态相平衡的温度）的经验...
对于多元函数 $f(x_1, x_2, ..., x_n)$，其在某个点 $(x_{1,0}, x_{2,0}, ..., x_{n,0})$ 处的导数可以用梯度和海森矩阵进行表示。
梯度：梯度是一个向量，表示函数在某个点处增...
梯度：梯度是一个向量，表示函数在某个点处增...
对于偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y_0)$，表示在 $y_0$ 不变的情况下，函数在 $x_0$ 处关于 $x$ 的变化率，计算公式如下：
$$\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y...
$$\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y...
常数函数：$y = c$ 的导数为 $f'(x) = 0$。
幂函数：$y = x^n$ 的导数为 $y' = nx^{n-1}$，即 $f'(x) = nx^{n-1}$。
指数函数：$y = a^x$（其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$）的导数为 $y' =...
幂函数：$y = x^n$ 的导数为 $y' = nx^{n-1}$，即 $f'(x) = nx^{n-1}$。
指数函数：$y = a^x$（其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$）的导数为 $y' =...
中心极限定理可以表述为：若从总体中任意抽取 n 个样本，且样本量足够大，那么样本均值的分布近似为正态分布。
设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自一个总体的样本，$E(X_i) = \mu$，$...
设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自一个总体的样本，$E(X_i) = \mu$，$...
对于多元函数 $f(x_1,x_2,...,x_n)$，它的偏导数表示在某个变量 $x_i$ 不变的情况下，函数关于另一个变量 $x_j$ 的变化率，计算公式如下：
$$\frac{\partial f}{\partial x_j} = \l...
$$\frac{\partial f}{\partial x_j} = \l...