阿基米德中点定理（Archimedes' midpoint theorem）是一条几何定理，描述了三角形中线和中点的关系。具体地说，它指出，如果 $ABC$ 是一个三角形，$D$ 和 $E$ 分别是 $AB$ 和 $AC$ 的中...
勾股定理是指直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方和的原理，即$a^2+b^2=c^2$，其中，$a$和$b$分别表示直角三角形的两个直角边，$c$表示直角三角形的斜边。勾股定理可以用于求解...
调和级数是指形如 $ \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n}}$ 的无穷级数。调和级数的发散可以通过以下定理得到证明：
调和级数 $ \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n}...
调和级数 $ \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n}...
矩阵乘法的结合律：对于任意的矩阵 $\boldsymbol{A}$，$\boldsymbol{B}$ 和 $\boldsymbol{C}$，满足规定的维数，有 $(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})\boldsymbol{C}=\boldsymbol{A}...
可逆元的唯一性是指在一个群中，每个元素只有一个逆元。换言之，如果a的逆元是b，那么b也是a的逆元。
证明：
假设一个群中存在两个元素a和b，它们都是c的逆元。也就是说，ac=ca=e（e是群...
证明：
假设一个群中存在两个元素a和b，它们都是c的逆元。也就是说，ac=ca=e（e是群...