$$(a + b)^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k} a^{n-k} b^k$$ 其中，$a$和$b$为任意实数或复数，$n$为非负整数，${n \choose k}$表示组合数，等于从$n...
克劳修斯-克列姆定理（Cramer's rule）是在线性代数中用于解决线性方程组的一种方法，可以用于求解未知数个数等于方程组个数的线性方程组。该定理由瑞士数学家克劳修斯（Gabriel Cr...
积分中值定理是微积分中的一个基本定理，它与中值定理紧密相关，常用于证明其他数学定理以及计算积分。
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，则在 $[a,b]$ 内至少存在一点 $c...
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，则在 $[a,b]$ 内至少存在一点 $c...
布朗定理（Brownian motion）也称为布朗运动，是概率论中的一种随机过程。它是描述微观粒子在流体中的运动行为的数学模型。具体地说，布朗定理指出，当一个微观粒子在流体中运动时，其...
柯西中值定理是微积分中的一个重要定理，它是拉格朗日中值定理的推广。柯西中值定理的一般形式如下：
若 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，在开区间 $(a,b)$ 内可导，且...
若 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，在开区间 $(a,b)$ 内可导，且...
费马大定理（Fermat's last theorem）是指在整数域中，对于大于2的任何正整数n，方程 $a^n + b^n = c^n$ 都没有正整数解。这个问题由17世纪法国数学家费马提出，他声称自己有一种证明...
弧长定理是指圆弧的弧长与所对圆心角的关系，即弧长等于所对圆心角的弧度数乘以圆的半径。可以用以下公式表示：
S = rθ
其中，S表示圆弧的弧长，r表示圆的半径，θ表示所...
S = rθ
其中，S表示圆弧的弧长，r表示圆的半径，θ表示所...
在一个三角形中，如果从一个角的顶点引一条线段，把这个角分成两个相等的角，那么这条线段就称为该角的角平分线。
具体来说，如果在三角形ABC中，从角A的顶点引一条线段AD，使得∠BA...
具体来说，如果在三角形ABC中，从角A的顶点引一条线段AD，使得∠BA...