常用公式大全

指数函数可以表示为$f(x) = a^x$，其中 $a$ 是常数，$x$ 是自变量，$a$ 通常是正实数且不等于 $1$。
指数函数的导数公式为：$\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a$。
指数函数的积分公式...

弧度是一个角度量的单位，通常用符号 $\theta$ 来表示。它的定义是：单位圆上的一段弧所对应的圆心角的大小。
具体地说，如果一个弧的长度为 $s$，它所对应的圆心角的度数为 $\alph...

傅里叶变换（Fourier Transform）是一种将一个信号（通常是一个函数）分解成正弦和余弦波的数学技术。傅里叶变换有多种形式，其中最常见的是连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶...

减数、被减数和差的关系可以用以下两个公式表示：
被减数 = 差 + 减数
差 = 被减数 - 减数
这两个公式是减法运算的基本公式，用于计算两个数相减的结果。其中，被减数是被减去的...

$$ P = \frac{dW}{dt} $$ 电功率 $P$ 是指单位时间内电能 $W$ 的转化率。
其中 $dW$ 表示时间 $dt$ 内的电能变化量。通常情况下，电功率可以...

$$C = B \log_2(1 + \frac{S}{N})$$ C表示信道的最大信息传输速率，单位是比特每秒；
B表示信道的带宽，单位是赫兹；
S/N表示信号与噪声的比值。...

设二次函数为 $y=ax^2+bx+c$，则其顶点坐标为 $(x_0,y_0)$，其中：
$x_0=-\dfrac{b}{2a}$
$y_0=c-\dfrac{b^2}{4a}$
其中，$a$、$b$、$c$ 均为实数，$a\neq0$。...

$$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$$ $n$ 表示元素总数，$m$ 表示选取的元素个数。$n!$ 表示 $n$ 的阶乘，$(n-m)!$ 表示 $n-m$ 的阶乘。排列数是指...

$$\operatorname{cov}(X,Y) = E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]$$ 协方差（covariance）是用来衡量两个变量之间线性关系强度的统计量。
其中，$X$和$Y$是两...

幂函数是指形如 $f(x)=x^a$ 的函数，其中 $a$ 是一个实数，$x$ 是自变量。幂函数是一种基本的函数类型，其图像可以是一条直线或曲线。
其中，当 $a>0$ 时，幂函数 $f(x)=x^a$ 的图像...

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